Algèbre linéaire Exemples

$7 \frac{3}{8} + 7 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Étape 1

Convertissez $7 \frac{3}{8}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$7 + \frac{3}{8} + 7 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Étape 1.2

Additionnez $7$ et $\frac{3}{8}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$7 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8} + 7 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Étape 1.2.2

Associez $7$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8} + 7 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 \cdot 8 + 3}{8} + 7 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $7$ par $8$ .

$\frac{56 + 3}{8} + 7 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $56$ et $3$ .

$\frac{59}{8} + 7 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Étape 2

Convertissez $7 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{59}{8} + 7 + \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Étape 2.2

Additionnez $7$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{59}{8} + 7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Étape 2.2.2

Associez $7$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{59}{8} + \frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{59}{8} + \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{59}{8} + \frac{14 + 1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $14$ et $1$ .

$\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Étape 3

Convertissez $4 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + 4 + \frac{1}{4}$

Étape 3.2

Additionnez $4$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + 4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Étape 3.2.2

Associez $4$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + \frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + \frac{4 \cdot 4 + 1}{4}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + \frac{16 + 1}{4}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $16$ et $1$ .

$\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + \frac{17}{4}$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{15}{2}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{59}{8} + \frac{15}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{17}{4}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{15}{2}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{59}{8} + \frac{15 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{17}{4}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{17}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{59}{8} + \frac{15 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{17}{4} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.4

Multipliez $\frac{17}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{59}{8} + \frac{15 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{17 \cdot 2}{4 \cdot 2}$

Étape 4.5

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{59}{8} + \frac{15 \cdot 4}{8} + \frac{17 \cdot 2}{4 \cdot 2}$

Étape 4.6

Réorganisez les facteurs de $4 \cdot 2$ .

$\frac{59}{8} + \frac{15 \cdot 4}{8} + \frac{17 \cdot 2}{2 \cdot 4}$

Étape 4.7

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{59}{8} + \frac{15 \cdot 4}{8} + \frac{17 \cdot 2}{8}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{59 + 15 \cdot 4 + 17 \cdot 2}{8}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $15$ par $4$ .

$\frac{59 + 60 + 17 \cdot 2}{8}$

Étape 6.2

Multipliez $17$ par $2$ .

$\frac{59 + 60 + 34}{8}$

Étape 7

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 7.1

Additionnez $59$ et $60$ .

$\frac{119 + 34}{8}$

Étape 7.2

Additionnez $119$ et $34$ .

$\frac{153}{8}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{153}{8}$

Forme décimale :

$19.125$

Forme de nombre mixte :

$19 \frac{1}{8}$